Как съотношението диаметър-към-дебелина на стената на титаниева нагревателна тръба определя нейното налягане на свиване, когато е монтирана в дълбок-кладенец, потопяем нагревател?

Основният компромис в дизайна на титанов нагревател за дълбоко{0}}потопяемо обслужване
Потопяемите-нагреватели за дълбоки кладенци се използват в геотермални кладенци, дълбоководни сепаратори за нефт/газ и сондажни системи за съхранение на топлинна енергия, където хидростатичните налягания са 50–200 бара на дълбочини от 500–2000 m. Външното налягане на заобикалящия флуид трябва да се поддържа от титановата нагревателна тръба, без да се срутва, като в същото време трябва да се позволи достатъчен пренос на топлина към технологичната среда. За външно налягане на срутване дебелината на стената се мащабира като куб на съотношението диаметър-към-дебелина на стената (D/t) по-скоро за разлика от съдовете под налягане, създадени за вътрешно налягане, където дебелината на стената се мащабира линейно с диаметъра. Всяко малко увеличение на диаметъра на тръбата или малък спад в дебелината на стената значително ще намали съпротивлението срещу срутване. Съотношението D/t, а не абсолютната дебелина на стената, е основната геометрична характеристика, определяща структурната стабилност при излагане на външно хидростатично налягане. Тази работа изчислява ограниченията на налягането на свиване за титаниеви нагревателни тръби въз основа на съотношението D/t, използвайки класическата теория за изкълчване, и дава матрица за избор за приложения с дълбоки -кладенци, където трябва да се настроят както хидростатичната цялост, така и топлинните характеристики.

Ефект на режим на еластично изкълчване на механична цялост
За тънкостенна тръба, подложена на външен натиск, възниква повреда чрез еластично изкълчване (овалване), преди материалът да достигне своята граница на провлачване. Конвенционалната формула на Тимошенко, P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3, се използва за изчисляване на критичното налягане на срутване (P_c) на дълга тръба в еластичната област, където E е модулът на Юнг (105 GPa за титан клас 2), v е коефициентът на Поасон (0,34), t е дебелината на стената и D е външният диаметър. Важното, което трябва да се отбележи, е, че налягането на свиване се мащабира като (t/D)^3. Ако намалите наполовина съотношението D/t (да кажем от 20 на 10), увеличавате налягането на свиване с 8. От друга страна, удвояването на съотношението D/t намалява съпротивлението на срутване с коефициент 8. Например, титаниева тръба с D=20 mm и t=1.0 mm проявява D/t=20 и изчислено еластично налягане на срутване приблизително 45 бара. Използвайки същата 20 mm тръба с t=1.5 mm, получаваме D/t=13.3 и налягане на свиване от около 120 бара. Тръба с по-голям диаметър от D=30 mm с t=1.5 mm води до D/t=20 и налягане на свиване от само 45 бара дори при същата абсолютна дебелина на стената като тази на тръбата 20 mm × 1,5 mm. По този начин устойчивостта на срутване се управлява от съотношението D/t, а не само от дебелината на стената. За обслужване в дълбоки кладенци съотношението D/t за еластична стабилност е около 8 или по-малко при 200 бара (2000 метра еквивалент на морска вода). За титан клас 2 (E=105 GPa) и коефициент на безопасност 2 срещу изкривяване, D/t трябва да бъде < 7 за налягане на срутване от 200 бара.

Въздействие върху топлинните характеристики: Наказание за пренос на топлина при ниски съотношения D/t
Наказанието при топлина е голямо, ако стената е дебела спрямо диаметъра (ниско съотношение D/t). За определен външен диаметър D/t е по-малко и стената е по-дебела. Проводимото термично съпротивление през стената на тръбата нараства като ln(D/(D-2t)). За тръба с OD 25 mm намаляването на D/t от 20 (t=1.25 mm) до D/t=10 (t=2.5 mm) удвоява дебелината на стената и повишава електрическото съпротивление с около 85%. За да се поддържа температурата на повърхността на обвивката същата (и следователно същата устойчивост на корозия и нагар), вътрешната температура на проводника трябва да се повиши или плътността на мощността да се намали. При приложения с дълбок-кладенец, където течността около кладенеца може да е вискозна и/или да има ниска топлопроводимост (напр. суров нефт или геотермална солена вода със значителни разтворени частици), външното конвективно съпротивление често е доминиращо. Но по-дебелата стена означава фиксирано наказание, което е важно, когато коефициентът на външния филм е голям (напр. турбулентен воден поток). За типичен дълбок геотермален солен разтвор със скорост на потока от 1 m/s (h=2,000 W/m 2 K), спад на съотношението D/t от 20 на 10 увеличава общото топлинно съпротивление с около 25 процента, изисквайки 25 процента по-висока температура на проводника, за да осигури същия топлинен поток. Тази по-висока вътрешна температура намалява живота на изолацията от магнезиев оксид и вътрешния съпротивителен проводник. По този начин проектантът трябва да избере максималното съотношение D/t (най-тънката практична стена), което дава минимално налягане на срутване за дълбочината на монтажа.

Синтез-компромис: матрица за избор на съотношение D/t за нагреватели за дълбоки-кладенци
Следващата матрица дава минимално необходимия D/t за титаниеви нагревателни тръби от клас 2 за дълбоко-потопяемо обслужване въз основа на теорията за еластичното изкълчване с коефициент на безопасност 2,0 срещу срутване. Външният диаметър се определя от необходимата мощност на нагревателя и хлабината на корпуса на кладенеца.

Максимална монтажна дълбочина (m) Хидростатично налягане (бар, сравнима сладка вода) Минимално съотношение D/t за клас 2 Ti (коефициент на безопасност 2) Примерни размери на тръбата (OD x стена) D/t Покриване на прогнозираното налягане на срутване Въздействие върху топлинните характеристики
0 – 300 m (плитък кладенец, атмосферен резервоар) 0 – 30 бара По-малко или равно на 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35 – 40 bar Отлично; тънката стена намалява устойчивостта на топлина.
300 – 800 m (водоснабдителен кладенец със средна дълбочина) 30 – 80 бара По-малко или равно на 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85 – 95 bar Добро; умерена дебелина на стената. Подходящ за повечето геотермални приложения.
800 – 1500 m (дълбоки геотермални или нефтени кладенци) 80 – 150 bar 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160 – 180 bar Средно; по-дебелата стена намалява преноса на топлина с 15 – 20% спрямо дизайна D/t=20. Може да е необходимо намаляване-на мощността.
1500 – 2500 m (ултра-нагревател за сондажи) 150 – 250 бара По-малко или равно на 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0); 25 mm × 3,1 mm (D/t=8.1) > 250 bar Слабо; дебелата стена силно възпрепятства преноса на топлина (30-40% наказание). Помислете за алтернативно разположение на нагревателя (напр. в корпус-с балансирано налягане). 2,500 m (екстремна дълбочина, неподходящо за директно гмуркане) > 250 бара Степен 2 Ti не е възможно Няма практично съотношение D/t; дори 20 mm × 3,5 mm (D/t=5.7) - Титановата нагревателна тръба не може да бъде потопена директно. - се свива под 300 бара поради прехода на границата на провлачване Преминете към различен метод на нагряване или използвайте корпус с балансирано налягане.
Инженерство извън тръбата: Подкрепете разстоянието и толерантността на овалността
Предсказаното налягане на срутване, изчислено от съотношението D/t, предполага напълно кръгла тръба без външни опори и хомогенна дебелина на стената. На практика налягането на срутване се намалява значително от първоначалната овалност (отклонението от пълната кръглост). За титаниева тръба с 0,5% овалност (т.е. . 0.1 mm отклонение при 20 mm диаметър) налягането на свиване намалява с около 30% в сравнение с идеална тръба. От производителите трябва да се изисква да потвърдят, че овалността е по-малка от 0,3% за дълбок-обслужване на кладенци. Въвеждането на опорни пръстени или дистанционни елементи на редовни интервали по цялата дължина на тръбата променя режима на повреда от изкривяване на дългата-тръба към изкривяване на късата-тръба, което може да подобри налягането на свиване с 2-5 пъти. За конкретно съотношение D/t, ефективното налягане на свиване нараства до-ограничената стойност на добива чрез поставяне на опорни пръстени на всеки 10 пъти OD: P_yield=2 × σ_yield × (t/D), където σ_yield=275 MPa за степен 2. За тръба с D/t=20 (t=1.0 mm на 20 mm OD) налягането на срутване, ограничаващо провлачването, е 27,5 бара, а неподдържаното налягане на изкълчване е 45 бара-изкълчването е критерият. изкълчването се контролира от опори на разстояние 5xOD и налягането на свиване се увеличава до границата на провлачване от 27,5 бара, което е по-ниско от неподдържаното налягане на изкълчване. Следователно опорите са полезни само когато границата на провлачване е по-висока от границата на изкълчване. За дълбоко -обслужване с високо налягане (D/t < 12), границата на провлачване (2σ пробив xt/D) е повече от границата на изкълчване; следователно поддръжката не е от полза. Само по-ниското съотношение D/t (по-дебела стена или по-малък диаметър) гарантира безопасност.

Заключение: Съотношението D/t като основна променлива на устойчивостта на срутване
За титаниева нагревателна тръба в потопяем нагревател с дълбок-кладенец, налягането на свиване е свързано със съотношението диаметър-към-дебелина на стената (D/t) като кубична функция: P_c ∝ (t/D)³. Тръба с OD 25 mm и стена от 2,0 mm (D/t=12.5) издържа на сгъване до приблизително 150 бара, докато тръба с OD 20 mm със същата стена от 2,0 mm (D/t=10) издържа на приблизително 290 бара-по-малкият диаметър дава почти двойно по-висока устойчивост на срутване при същата абсолютна дебелина на стената. Диаметърът на тръбата трябва да бъде определен за изчисления на свиване. Дебелината на стената без определен диаметър на тръбата е безсмислена. Дълбоко{17}}обслужването при 150 бара (1500 метра) изисква титан от степен 2 със съотношение D/t по-малко или равно на 12, или 20 mm × 1,7 mm или 25 mm × 2,1 mm. Механизмът на разрушаване при същата абсолютна дебелина на стената, но по-тънки стени или по-голям диаметър е еластично изкълчване. За потопяем титанов нагревател инженерът трябва първо да изчисли максималното хидростатично налягане на дълбочината на монтаж и след това да изчисли необходимото съотношение D/t, като използва формулата за еластично изкълчване с коефициент на безопасност 2,0. Абсолютните размери трябва да се определят само въз основа на нуждите от мощност и хлабината на корпуса на кладенеца. За > 2500 m не се препоръчва директно потапяне на титаниева нагревателна тръба, независимо от дебелината на стената. Трябва да се търсят алтернативни варианти, като например корпуси с балансирано налягане или повърхностно монтирани топлообменници.