Как да се изчисли загубата на енергия, дължаща се на PFA обвивката, действаща като термична бариера в процес на криогенен-към-горещ цикъл?

Процеси като криогенен{0}}към-горещ цикъл, които се използват при изпитване на термичен шок, производство на полупроводници и цикли на замразяване-размразяване във фармацевтиката, преминават между много ниски температури (-40 градуса до -80 градуса ) и повишени температури (80 градуса до 150 градуса ). PFA обвивката на потопяем нагревател работи като термична бариера както през цикъла на отопление, така и през цикъла на охлаждане. PFA има ниска топлопроводимост (0,20 W/m·K), което води до забавен пренос на топлина от металната сърцевина към криогенната течност по време на фазата на нагряване. По време на фазата на охлаждане същата бариера забавя отделянето на топлина от течността към охладената сърцевина. Загубата на енергия е допълнителната енергия, необходима за преодоляване на тази бариера в сравнение с хипотетичен нагревател с нулева PFA обвивка (директен контакт с метал). За типична 1,5 mm PFA стена, загубата на енергия на цикъл е 5 до 15% от общия топлопренос, в зависимост от времето на цикъла и условията на течността. Чрез интегриране на топлинния поток във времето загубата може да се изчисли с помощта на модела на термично съпротивление.

Как да изчислим загубата на енергия
Термичното съпротивление на PFA обвивката е R_PFA=t / k, където t е дебелината (m), k е топлопроводимостта (W/m·K). За t=1.5 mm, k=0.20 W/m·K, R_PFA=0.0075 m^2·K/W. Конвективното съпротивление на флуида е R conv=1/h, където h е коефициентът на конвективен топлопренос (W/m 2 K 1). За криогенна течност (течен азот, охладен солев разтвор или студен разтворител) h обикновено е 500 – 2000 W/m 2 – K, което дава R conv=0.002 – 0,0005 m 2 – K/W. PFA доминира общото съпротивление и е отговорен за 60–90 % от температурния спад.

По време на температурна промяна топлинният поток е q(t)=Tcore(t) - Tfluid(t) RPFA + Rconv. Общата енергия, предадена в един цикъл, е E=∫ q(t) · A · dt, където A е повърхността на нагревателя. За дадено време на цикъл, по-дебелият PFA намалява q(t) през цялото време, увеличавайки времето до заданието. Загубата на енергия по отношение на метален нагревател ($R_{PFA}=0$) е $E_{loss}=E_{metal}-E_{PFA}$. За типичен цикъл от -40 градуса до +80 градуса (ΔT=120 градуса ) за 30 минути, използвайки 6 kW нагревател (A=0.1 m^2), енергията, пренесена през 1,5 mm PFA стена, е приблизително 85% от енергията, прехвърлена чрез гол метален нагревател. Загубата е 15 процента.

Примерно изчисление: Предположения от криогенен до горещ цикъл:

Обем на резервоара: 200 L комбинация метанол/вода (c_p=3,500 J/kg*K, маса=200 kg)

Охлаждане: +80 градуса до -40 градуса (ΔT=120 градуса ) за 30 минути

Загряване-: +80 градуса до -40 градуса (ΔT=120 градуса ) за 30 минути

Мощност на нагревателя: 10 kW (метална сърцевина) площ A=0.15 m2

PFA дебелина на стената 1,5 mm (R_PFA=0.0075) Алтернатива: 0,5 mm (R_PFA=0.0025)

Конвективен коефициент h=1,000 W/m2K (Rконв=0.001)

Енергия за промяна на температурата на течността (теоретичен минимум, без загуби): E_min=m × c_p × ΔT=200 × 3500 × 120=84,000,000 J=84 MJ.

Метален нагревател (без PFA бариера): R conv=R total=0.001. Нагревателят е в състояние да достави цели 10 kW през рампата. време за прехвърляне на 84MJ t=84,000,000/10,000=8400 секунди=140 минути. Времето за нарастване обаче е само 30 минути (1800 секунди). Металният нагревател предава E метал=10,000 × 1,800=18 MJ за 30 минути. Останалите 66 MJ трябва да бъдат получени от други източници (кожух, околна среда) или времето за нарастване трябва да се увеличи. Преносът на топлина се намалява допълнително от PFA бариерата.

1,5 mm PFA: R_total=0.0075 + 0.001=0.0085 Максимален топлинен поток при пик ΔT (120 градуса )=120/0.0085=14118 W/m2. Обща мощност на нагревателя=14118 * 0.15=2118 W (2,1 kW). Над 30 минути E_PFA=2,118 * 1,800=3.8 MJ. PFA бариерата намалява преноса на топлина от 18 MJ (метал) на 3,8 MJ, загуба от 14,2 MJ всеки цикъл.

0,5 mm PFA: R_PFA=0.0025, R_общо=0.0035. Макс. топлинен поток=120 / 0.0035=34,286 W/m2 Мощност на нагревателя=34,286 x 0.15=5,143 W (5,1 kW). E_0,5 mm=5,143 x 1,800=9.3 MJ. Загуба срещу метал=18 - 9.3=8.7 MJ, приблизително половината от тази за 1,5 mm PFA.

Загуба на енергия за цикъл спрямо дебелина на стената
PFA Дебелина (mm) R_PFA (m²·K/W) R_общо (m²·K/W, h=1000) Макс. топлинен поток при ΔT=120 градуса (W/m²) Мощност на нагревателя (kW, A=0.15 m²) Енергия за 30 мин. рампа (MJ) Загуба на енергия спрямо метал (MJ) Загуба като % от преноса на метал 0 (метал) 0 0.001 120,000 18.0 18.0 0 0% 0.5 0.0025 0.0035 34,286 5.14 9.3 8.7 48% 1.0 0.0050 0.0060 20,000 3.0 5.4 12.6 70% 1.5 0.0075 0.0085 14,118 2.12 3.8 14.2 79% 2.0 0.0100 0.0110 10,909 1.64 2.9 15.1 84% 2.5 0.0125 0.0135 8,889 1.33 2.4 15.6 87%
Практически аспекти на криогенното циклиране
За криогенен{0}}към-горещ цикъл обвивката от PFA има значителна загуба на енергия, до 80% загуба за 1,5-mm стена при 30-минутна промяна. Наказанието е по-голямо за кратки времена на нарастване (предаването на топлина е ограничено от PFA бариерата) и по-малко за дълги времена на нарастване (осигуряване на време за преминаване на топлината през PFA). За цикли, по-дълги от 2 часа, PFA бариерата е по-малко важна, тъй като системата се доближава до стабилно състояние. В случай на бърз цикъл (30 минути или по-малко) PFA се превръща в пречка, която не може да бъде решена чрез увеличаване на мощността на нагревателя, тъй като топлопроводимостта на PFA определя граница на максималния топлинен поток, независимо от температурата в сърцевината.

За да минимизирате загубата на енергия по време на криогенно циклиране: (1) Използвайте по-тънка PFA стена (0,5-1,0 mm), ако механичните и химичните ограничения позволяват. (2) Увеличете повърхността (нагревател с по-дълъг или по-голям диаметър), за да компенсирате по-ниския топлинен поток. (3) Изберете качество на PFA с повишена топлопроводимост (някои специални степени са толкова добри, колкото 0,25-0,30 W/mK, подобрение от 25-50%). (4) За най-добра ефективност използвайте метален нагревател с тънко PFA покритие (0,2-0,5 mm) вместо пълна PFA обвивка, за сметка на химическата устойчивост. (5) Добавете рециркулационна помпа за увеличаване на h (до 5000 W/m2.K), за да намалите Rconv и да направите RPFA доминиращ, но все още ограничаващ фактор.

Ако това е съществуващ криогенен цикличен процес и не можете да толерирате загубата на енергия, тогава разгледайте възможността за преместване на нагревателя към рециркулационен контур, където скоростта на потока е по-висока и следователно h е по-добро. Също така, нагревателят може да бъде с по-голям размер, тъй като пространството не е толкова ценно. 2,5 mm PFA нагревател в резервоар с бавен-поток може да прехвърли само 2 MJ на цикъл. Идентичният нагревател във верига с висок -поток (h=5,000) би прехвърлил 3,5 MJ на цикъл -- 75% подобрение.

Заключение: PFA бариерата причинява 50-80% загуба на енергия при бърз криогенен цикъл
Обвивката от PFA е основен термичен изолатор и при криогенни-до-операции с горещ цикъл води до 50-80% загуби на енергия в сравнение с гол метален нагревател с продължителност на нарастване от 30 минути или по-кратка. Загубата за 1,5 mm PFA стена е около 80% за обичайните 30 минути, 120 C рампа. Инженерите трябва да отчетат тази загуба при проектирането на нагревателите и изчисляването на времената на цикъла. Загубите могат да бъдат намалени чрез определяне на по-тънки стени (0,5-1,0 mm), по-високи степени на топлопроводимост PFA, увеличена повърхностна площ или подобрена конвекция. Трябва да се обмислят алтернативни конструкции на нагреватели (метални с тънко покритие, вградени нагреватели с висок поток) и намаляване на дебелината на полимерната бариера за приложения с бърз цикъл, където енергийната ефективност е от решаващо значение. PFA обвивката предлага химическа устойчивост, но също така е термично тясно място. При криогенното циклиране това тясно място не е малка корекция, а основният компонент в предаването на топлина. Изчислете загубата и след това проектирайте около нея. Пренебрегването на PFA бариерата води до недостатъчни нагреватели и 2-5 пъти по-дълги от планираните времена на цикъла.